推 Rasin :數值分析在高三這應該是好幾年前的教材了吧 01/14 23:11
推 ntust661 :羅斯表XD? 01/14 23:20
→ hightacps :聽說現在有附在課本後面 市面上還買的到高中數值方法 01/14 23:28
→ hightacps :的參考書 01/14 23:28
推 jack750822 :有像羅斯表...@@ 01/15 00:43
※ 引述《beckda (五十倍一百倍我都)》之銘言：
: 請問x^4+x^3+x^2+x-1=0
: 要如何知道其為四個實根
: (這是一題多選題的選項 要問下列選項何者為四個實根)
: 想法
: 因式分解應該可以分 可是分不出
: 用勘根定理可是還是不能說明為四個實根
參考以前高三的數值方法
Descartes 符號法則
f(x) = x^4+x^3+x^2+x-1=0
+ + + + -
△一個變號 有一正根
f(-x) = x^4-x^3+x^2-x-1 = 0
+ - + - -
△ △ △ 有三個變號 可能有三個負根或1個負根兩個虛根
f(0) = -1 沒有0根
因此只要試著找出有兩個負根即可
當x-->0 時 根可能落於 -x-1=0 x=-1
f(0) =-1
f(-1) =-1
f(-2) = 9
f(-3) = 59 ......很正....所以x<-3以後都不可能有負根
所以應該是一正根一負根兩個虛根0個0根
又此正根介於1~0之間 負根介於-1~-2之間
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※ 編輯: hightacps 來自: 123.204.74.226 (01/14 21:20)