推 cscscscs22 :怎麼個剛好消掉法 看不懂>"< 01/15 21:04
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推 cscscscs22 :原來如此 我眼殘 :( 01/15 21:12
※ 引述《cscscscs22 (QQQ)》之銘言：
: 積分e^5x(-5/x +1/x^2)dx = -(e^5x)/x
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∫ (-5/x) * e^(5x) dx
∫udv =uv- ∫vdu
u= (-5/x) dv= e^(5x) dx
du = 5/x^2 dx v= e^(5x) /5
∫ (-5/x) * e^(5x) dx = -(e^5x)/x - ∫e^(5x) * (1/x^2)dx
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這部分剛好消掉
原式 = ∫ (-5/x) * e^(5x) dx + ∫e^(5x) * (1/x^2)dx
=-(e^5x)/x - ∫e^(5x) * (1/x^2)dx + ∫e^(5x) * (1/x^2)dx
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
=-(e^5x)/x + C
∫e^5x(-5/x +1/x^2)dx = -(e^5x)/x +C
: 積分e^x‧(secx)^2‧(1+tanx)dx
: 我實在想不到要用什麼方法做這兩題
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