※ 引述《gagaRicky (Ricky)》之銘言：
: 不好意思問一下學測今年的考題
: 單選第七題
: 空間中有一個球面，r>0，與平面3x+4y=0相切於原點，問此球面與
: 三個坐標軸一共有幾個交點
: 答案是3個
: 該怎麼做呢?
好像有很多解答了0.0
我覺得也可以用法向量的作法
平面的單位法向量是(3/5,4/5,0)
我們知道通過原點且平行法向量的線必會通過圓心
再來 是跟三個軸的焦點
我們也可以用單位向量取內積
X軸
(1,0,0)(3/5,4/5,0)=3/5=cos
更可以輕鬆推得截點跟半徑得比值
k=2rsin=8r/5 (自己畫一張圖應該不難理解)
Y軸也是如法炮製
Z軸
(0,0,1)(3/5,4/5,0)=0 =>垂直 相切
希望有提供到另外一些想法
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