→ doublewhi :不需要這麼辛苦 高斯和高斯的線性組合還是高斯 01/21 02:31
※ 引述《asw0926 (La Vita e Bella)》之銘言：
: 題目：
: X, Y均為i.i.d N(0,1)之隨機變數
: 且S = X - Y，試求(X,S)之聯合pdf
: 並判斷此聯合分配為何，參數為何
: 困惑的地方：
: 2 2
: 1 -1/2(2x - 2xs + s )
: f (x,s) = f (x,x-s) = －－ e
: XS XY 2π
: 這是我目前算出的結果，不過看到這個東西
: 完全不知道它是屬於那一種分配
: 想請版上各位前輩指教，謝謝！
剛好數統期末考做過這題
Let u=x-y
v=y
則 x=u+v
y=v
然後代入x,y的joint pdf
最後把y積起來就好
積出來應該是U~N(0,2)
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