推 comfiture :感謝z大! 很快速的方法~ 01/19 23:58
※ 引述《comfiture (永和好地方)》之銘言：
: A is open subset of R^n ，then 下列敘述：
: A∩cl(B) 包含於 cl(A∩B) 對所有B
: 是否正確？
: 我反例找了蠻久找不到，
: 命題似乎是對的...
: 請拓樸高手幫個忙XD
: 感謝～
YES~A is open很強
任取x€A∩cl(B)
x€cl(B)：存在x_n€B，收斂到x
x€A： 存在 D(x;r) 包含於 A
所以在某個n之後，x_n都會落在D(x;r)內，所以x_n€A when n >= N
因此x_n€A∩B when n >= N
所以x€cl(A∩B)
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