推 tokyo291 :感謝您! 01/20 00:49
※ 引述《tokyo291 (工口工口)》之銘言：
: 1.
: π
: ∫ sin(3x)*cos(4x)dx
: -π
: 這一題除了用積化合差去作,還有別的作法嗎?
有
令f(x)=sin(3x)*cos(4x)
f(-x)=sin(-3x)*cos(-4x)=-sin(3x)*cos(4x)=-f(x) 為奇函數
奇函數在 上下界差負號的情況下: 積分值為零
故本題積分值為零
: 2.
: ∞
: Σ n*exp(-n)*sin(n^2) 試找出其斂散性 絕對收斂 條件收斂 或發散
: n=1
: 這一題的審斂法該使用何種?自己做的時候被sin的n^2卡住...
請服用 root test
LET An = n*exp(-n)*sin(n^2)
讓n趨近無限大
lim (An)^(1/n)= exp(-1) < 1 絕對收斂
: 3.
: 比值審斂法中對a<n+1>/a<n>取絕對值,
: 倘若結果是收斂,那這個收斂是條件收斂還是絕對收斂呢?
: (因為對a<n>只有非0的限制,有點弄不太清楚@@)
: 感謝大家的幫忙><
是絕對收斂
好記的方法就是 你敘述的第一行 就有'絕對值'這個key point!
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