推 fix927 :題目有更動 請在幫我看一下 01/21 00:42
※ 引述《fix927 (古惑)》之銘言：
: 我跟我同學最近在練習題目
: 發現有一題我們倆無法達成共識
: 題目是這樣的
: 2+h
: Compute lim (1/h)∫(√1+x^2) dx
: h→0 h
: 因為這題我們兩個都不太會
: 我是想說因為上下都趨近於零
: 可以用L'hospital's rule
: 但我同學說應該要積分出來確定趨近於零才可以用
: 但是積分的話令x=secU
: √1+x^2就會變成tanU
: 積分就會變成 後面要怎麼讓x帶回U裡面就變得很奇怪
: 我想應該是我的想法錯誤了
: 請版上大大指教這題該怎麼算
: 感謝!
＿＿＿
√1＋x^2 ≧ 1
2+h ＿＿＿ 2+h
所以 ∫ √1+x^2 dx ≧ ∫ 1 dx ＝ 2
h h
0
故此極限非 ─ 應為不存在
0
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◆ From: 140.112.4.183