作者zmack0905 (降太)
看板Math
標題[線代] 最小平方法
時間Sun Jan 22 00:11:06 2012
利用矩陣求最小平方
ex: x=c1+c2t t 0 3 5 8 10
x 0 30 40 70 80
[1.0] [0]
[1.3] [30]
[1.5] [c1.c2] = [40]
[1.8] [70]
[1.10] [80]
兩邊利用矩陣.反矩陣關係找c1 c2.
不過不懂為什麼這樣子找出來的c1 c2 就會是最小平方法的解.
觀念上覺得.他是一個合理的解.但為什麼可以保證他就是最佳直線的係數
希望有板友願意說明或丟資料給我看卸卸=ˇ=
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.240.137.135
推 larry310145 :||Y-AX|| 為最小 相當於滿足normal equation 01/22 00:19
推 robertshih :應該是用Pseudo inverse找解吧 理由同一樓 01/22 00:48
推 larry310145 :你說的利用矩陣與反矩陣關係 就是正規方程式AtAX=Atb 01/22 07:16
→ larry310145 :可以看看正規方程的推導 就應該會懂了 01/22 07:17
→ larry310145 :如果A為行獨立 那AtA就為可逆 X=[(AtA)^-1]Atb 01/22 07:18
→ DIDIMIN :正交投影 01/22 11:56