[機統] Probability Space的定義一問

[playmypig (玩我豬)]

老師在堂上說Probability Space是有三個ordered triple: omega, M和P所組成.
Omega是Sample Space
M是family of subsets of omega.

但之後又說empty set和omega也是M的成員(member).

那麼omega和M有何不同呢?

謝謝解答!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 1.36.66.67
推 GSXSP       :你都說了 是Omega"屬於"M  他們又怎麼會相同呢
→ yhliu       :Probability Space是一個 ordered triple (Ω,M,P),
→ yhliu       :不是 "三個ordered triple".
→ yhliu       :又, M是Ω的一些子集構成的集合, 並且滿足某些要求.
→ yhliu       :以上說明Ω與 M 的關係, 無法談Ω與M "有何不同".
推 herstein    :推樓上劉教授
推 Lpspace     :M在實分析裡面通常稱為sigma algebra or sigma field