[機統] 一些機率論的敘述對錯

[tokyo291 (工口工口)]

再寫題目的時候碰到一些機率論的選項

無法很明確判斷是正確或是錯誤,以下是我的想法和有問題的地方

不曉得能不能麻煩版友幫我看看,有些觀念的東西還是讀不太透徹...

1. Probability function is a function defined on the sample space S

   with range [0,1] ---我的想法是錯,連續型的pdf可以超過1

2. If Xn--d-->X,Yn--d-->Y(分配收斂),then Xn+Yn--d-->X+Y

   這個我是覺得是錯的,翻書找不到這種例子,可是自己也找不到可以舉的反例

   就不是很確定...

3. 高階動差存在,則低階動差存在。我看到的解釋是使用絕對值動差來說明

 　如果碰到範圍是負值的高階動差這樣子低階動差依然存在嗎?

4. If X is independent from Y, then h(X) is independent from g(Y) for

   any function h,g.

   這邊我是想到用normal distribution裡面的X-bar和S^2來說明,不曉得有沒

   有理論 定理或是引理有這方面獨立的說明呢?舉例子解釋好像不太好


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◆ From: 122.123.185.163
→ simply5566  :第一題錯 第二題要看是否獨立
→ simply5566  :第4題可以試試用動差母函數法證明
→ yhliu       :1. 先確定 "probability function" 是什麼東西.
→ yhliu       :2. Xn 與 Yn 的關係, X 與 Y 的關係都不知道, 無法由
→ yhliu       :   Xn 與 Yn 的分布收斂前提得知所述結論.
→ yhliu       :3. 對. 動差存在, 就是絕對動差存在.
→ yhliu       :4. 用隨機變數間獨立的定義證明. 具體證明程序看你們
→ yhliu       :   的課程是什麼階層, 隨機變數獨立是如何定義而定.
→ tokyo291    :好的我再去看書中定義!也非常感謝您在統計版的解答!