[線代] 自乘不變矩陣的問題

[penolove (醜獸的(女)朋友)]

小弟(妹)寫題目遇到一提這個

A+B+C=I

A^2=A B^2=B
A,B,C對稱
C非負

試證C^2=C

到底怎麼證呢,自乘不變有甚麼性質嗎

感恩

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