→ doublewhi :謝謝你耶@@ 01/27 02:43
→ doublewhi :所以是我誤會題目的意思嗎= = 01/27 02:45
※ 編輯: TWN2 來自: 118.168.137.196 (01/27 02:50)
推 doublewhi :謝謝你搂 我大致了解了 01/27 02:52
※ 引述《doublewhi (趙哥)》之銘言：
: A,B兩個人玩一個遊戲
: A的牌庫裡有: 1,2,3,4,5
: B的牌庫裡有: 1,3,8
: 規則如下:
: 第一回合 A,B各自從牌庫裡隨積抽一張數字(均勻分布)
: 接著比大小 如果自己的數字小於等於(<=)對方的數字
: 則拿一塊錢 並且重抽
: 如果自己的數字比對方的數字大
: 則下一回合的數字 = 自己的數字-對方的數字
: ===========================
: 用符號說明就是
: if (A_n < B_n)
: A_n+1 = 重抽 , 拿一塊錢
: B_n+1 = B_n-A_n
: if (A_n > B_n)
: A_n+1 = A_n-B_n
: B_n+1 = 重抽 , 拿一塊錢
: if (A_n = B_n)
: A_n+1 = 重抽 , 拿一塊錢
: B_n+1 = 重抽 , 拿一塊錢
: ===========================
: 問 玩了很多很多回合之後
: 最後A和B的錢錢比值是多少?
: 完全沒有頭緒@@
: 想說可能是用馬可夫鏈 可是狀況太多種好像也不是這樣算= =
: 還是要用畫樹狀圖分析 然後歸類狀態呢?
: 自己用程式寫Code跑出來是 4:3 左右
: 但是解答是給 5:4 也不知道對還是不對 ..
你會發現A拿的錢數就是A抽的牌的張數，B也是
而當A抽過的牌上數字總和領先的時候B會停止抽牌等B追上他為止，反之亦然
所以無論怎麼玩，兩邊的抽過的牌上數字總和差距都不會超過7，所以玩足夠久之後
這個差距可以忽略，幾乎可以視為兩個人抽過的牌上數字總和相同
所以這題就是在問你當兩邊的牌上數字總和是同一個很大的數時，抽的牌的張數比值
那A抽一張平均可以增加上(1+2+3+4+5)/5=3點，而B是(1+3+8)/3=4點
所以張數比值 A:B = 4:3 => 錢數比值 A:B = 4:3
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