[機統] 銅板問題

[anikishawn (哲平)]

一個實驗，要丟擲一個公正的銅板，
直到出現正面為止。
這個實驗可能第1次就出現正面，
也可能是第2次、第3次...等等才出現正面。試求此實驗
「丟擲一個公正的銅板
    直到出現正面為止」的機率為何。


小弟的想法是：
第一次就出現正面的機率：1／2
第二次就出現正面的機率：（1／2）^2
第三次就出現正面的機率：（1／2）^3
.
.
.
第k次就出現正面的機率：（1／2）^k

然後做前k項和取k逼近無窮的極限，
但是這樣結果是1，
很奇怪這樣應該沒有包含所有事件的情況，
卻得到這情形...

我是不是誤解題意？
還是有所遺漏？

請幫幫忙，指出我的盲點


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 49.218.194.81
→ yhliu       :所謂 "沒有包含所有事件的情況" 是 "一直丟不到正面"
→ yhliu       :沒算到? 這個事件的機率是 0. 換言之, 就是 "總有丟
→ yhliu       :出正面的時候", 或者說 "在有限次丟擲中必會出正面"
→ yhliu       :的機率是 1.
→ sinoky      :因為可以無窮擲下去，所以出現正面為止的機率是1
→ sinoky      :或者，擲無窮次都不出現正面的機率是0
→ jetzake     :你要問的是"機率"還是"期望值"?? 這差很大...
→ afflic      :負二項分配??
→ anikishawn  :問機率
→ doublewhi   :就是所有事件啦 你終止條件不就是丟出正面?