推 MagicMan5566:感謝~~ 01/29 09:42
※ 引述《MagicMan5566 (咩居克)》之銘言：
: Bessel function are
: A) the solution of Bessel Equation
: B) the solution of Euler's equation
: C) the solution of a P.D.E. in cylindrical coordinate
: D) Orhogonal no matter the boundary condition
: ANS: A) C)
: 想問一下C的答案
Bessel 方程式常於圓柱或圓膜的振動與熱傳問題中出現, 今就以圓膜振動問題來推導出
Bessel 方程式。設圓膜振動的方程式(極坐標型式) 為
http://ppt.cc/VXS8
令u(r,θ,t)=R(r)Θ(θ)T(t)代入上式
整理後便可得μ階Bessel方程式如下
2 2 2
x y" + xy' + (λ x -μ^2)y = 0
有興趣的網友 可參考
Peter V. O'Neil Advanced Engineering Mathematics,5th Edition,pp.792-793
以上內容 均參考"工程數學(上) 喻超凡著"之內容
故C選項 Bessel確實為圓柱PDE方程式的解答
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