[中學] 九上數學一題

[cherub56 (拍拍手)]

四邊形ABCD中
有一組對邊相等，
有一組對角相等

問：此四邊形是否為平行四邊形
    若是，請證明
    若否，請舉反例。

請教各位板大~

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 27.105.10.251
推 FocusE      :是吧  先作高用AAS證全等 再用RHS證全等
→ FocusE      :就有其他性質證明它是平行四邊形了
→ FocusE      :        條件
→ ddxu2       :雖然沒實際嘗試過F大的方法，不過之前在某本期刊上看
→ ddxu2       :見，凹四邊形為其反例。
推 FocusE      :唔   樓上是對的
→ FocusE      :沒想到凹四邊形
→ cherub56    :喔喔 我明白了 謝謝^^
推 bohsing     :若是國中九年級,原則上不討論凹四邊形,那答案就是對
推 agga        :不知道是否下載到我出的考題:P
→ agga        :這是給資優生想的選項,所以要考慮凹四邊形
→ cherub56    :http://ppt.cc/XkIg
→ cherub56    :http://ppt.cc/HrBL
→ cherub56    :這個用凸邊形解釋的方法合理嗎?
→ cherub56    :如附圖，利用SSA三角形不全等的方式 劃出不全等
→ cherub56    :的三角形 藉以說明合題目假設的四邊形不唯一
推 coolbetter33:好像有一般找法.作圖一ACE外接圓.找圓上E'滿足AE=AE'
→ cherub56    :喔喔 C大的方法也很漂亮呢~ 多謝多謝