推 a19820901 :問一下喔 算幾是不是x.y都要>0才可以用? 01/31 17:23
→ ahliang :其實是帶入x^2-2xy+y^2>=0 謝謝提醒 01/31 20:09
→ hsnuyi :非負實數即可 01/31 20:10
※ 引述《bineapple (Bineapple)》之銘言：
: ※ 引述《AAJJBurnett (叫我投手)》之銘言：
: : x,y為實數，已知x^2+xy+y^2=3x+3y+9,
: : 若x^2+y^2的最大值為?最小值為?
另解
x+y=k 得xy=k^2-3k-9
由算幾不等式 (x+y)/2>=根號xy 解得 -2<=k<=6
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=-(k-3)^2+27 得最大值為27 最小值為2
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