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我在讀一篇統計論文時, 看到以下兩個句子: "... Note that I, J, K refer to a total over the sample and are of order n. Finally, a calculation similar to (15) shows that the final term in (14) is O(n^-1) ..." 實在不知道其中的"order n"和"O(n^-1), 所以想請大家幫忙解答一下. 由於文章內容繁多, 不可能全部PO出來, 而我也知道沒頭沒尾的只PO出短短兩句, 大家可能不容易判斷句中字詞的意義. 不過, 如果可以的話, 麻煩大家告訴我, 那兩個詞"通常"是指什麼意思. PS1: I, J, K都是矩陣, 但並非n*n的矩陣. PS2: 我看的文章是: Cox, David R., and E. Joyce Snell. 1968. “A General Definition of Residuals.” Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological) (): 248-275. 前述句子是出現在作者討論MLE的Bias時. 不好意思, 麻煩大家了. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.60.254.28
THEJOY :後者打big O notation就查的到了 02/01 05:24
THEJOY :兩者在wiki上面都查的到,需要注意的是order n 02/01 05:25
THEJOY :要看使用的符號和領域才能知道對應的定義 02/01 05:25
yhliu :就所引文字來看, I,J,K 代表樣本的某種 "合計", 其值 02/01 08:49
yhliu :的等級是 order n. 由於是 sample 算出來的, 基本上 02/01 08:50
yhliu :屬於隨機的. 因此, order n 可能是指其期望值的 02/01 08:51
yhliu :order 是 n. 如考慮單變量 X, 樣本 X1,...,Xn, 則 02/01 08:52
yhliu :樣本總合ΣXi 就是 order n. 02/01 08:55
yhliu :又: 因為是隨機量(矩陣內元素是隨機變數), 其 order 02/01 08:59
yhliu :通常是以機率方式考慮, 即 order in probability, 同 02/01 09:00
yhliu :樣有 big O 與 small o 兩種, 可參考: 02/01 09:00
yhliu :wiki 的 Big_O_in_probability_notation, 或搜尋引擎 02/01 09:02
yhliu :查 order in probability. 02/01 09:02
jetzake :通常會用"big O"的大多是考慮計算複雜度之類 02/01 22:06
jetzake :也就是用程式跑大量計算的時候啦 02/01 22:07
jetzake :有空的話 看看離散入學或是數值分析的書就會很清楚了 02/01 22:07