Re: [機統] 常見三門/男女開門問題正解

[asdinap (asdinap)]

※ 引述《asdinap (asdinap)》之銘言：
: ※ 引述《hectorhsu (The Hector)》之銘言：
: : ------------  一  ---------------
: : 男女開門問題:
: : 已知你朋友有兩個小孩  請問下列各情況下  兩個都是女兒的機率
: : (1) 已知至少有一個是女兒 => 1/3
: : (2) 開門迎接你的是他的一個女兒 => 1/2
: : (3) 有一個女兒叫做 Tina => 1/2
: : (4) 進去發現一個女兒坐在沙發上看電視 => 1/2
: : 簡單說
: : (2)(3)(4) 都是有一個女孩且那個女孩"可識別"
: : 所以另一個就是1/2
: 為什麼知有一個女孩且那個女孩"可識別"  另一個是女就是1/2  可以解說詳細一點嗎?
: 以(3)為例  如何算出是1/2?

上篇推文中的連結我看了  h2o1125 :http://0rz.tw/foDFS

可是還是沒有解識清楚啊  只有清楚條列出各種情形下作者的觀念而已

從這裡開始就有點莫名了

原文：
類似題型：某戶有兩個小孩，去拜訪這戶，來開門的是男生，求另一個是男生機率
　解 　1.假設來開門的叫做Ａ，其餘同題型二推理，答案就是1/2

就沒說 為啥可以假設來開門的叫做Ａ，然後就同題型二了，為啥來開門不能是B沒說啊

之後跟此篇原po一樣 說出 因為已經「指定特定對象」就是1/2
但並沒說 為何 「指定特定對象」就是1/2

大家在學機率時，課本或老師曾經教過 類似的原則嗎?
基本的公式裡面，哪個公式或定義 含有這個意思呢?


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◆ From: 203.64.83.24
推 wind2       :這是高中的條件機率有相關回答
推 woieyufan   :某戶有兩個小孩A與B
→ woieyufan   :各自為男生的機率是1/2 (1/2為男 1/2為女)
→ woieyufan   :A來開門你就可以知道A是男生
→ woieyufan   :所以A是男生的機率就變成100%  因為這是已知
→ woieyufan   :B是男生的機率並沒有改變
→ woieyufan   :所以兩個都是男生的機率此時是100%*1/2=1/2
→ woieyufan   :如果是B來開門那就是B確定 A不變 1/2*100%=1/2
→ woieyufan   :看得出來誰來開門都一樣吧
→ woieyufan   :這些觀念並不是因為公式定義而產生的
→ h2o1125     :跟開門問題一樣  一旦有指定對象 就從三種可能
→ h2o1125     :變成兩種可能
推 h2o1125     :我是覺得關鍵在於兩個小孩是不一樣的個體
→ h2o1125     :在做樣本的時候就要當成是排列 而非組合
→ h2o1125     :男女  女男 視為不一樣的狀況
推 h2o1125     :我是覺得原文寫的不夠嚴謹  可識別應該要改成
→ h2o1125     :可以分辨這個小孩在家中的排序才比較合理
→ h2o1125     :不然光是寫說來開門的叫小麗  感覺這個條件的揭露
→ h2o1125     :與"至少一個女孩"  感覺程度上是一樣的
→ ddxu2       :回女生版的。如果了解「至少有一個是女生」情況下，
→ ddxu2       :兩個都是女生的機率是1/3，接著再討論開門的問題。
→ ddxu2       :我覺得機率改變的重點在「誰來開門」，如果家中兩個
→ ddxu2       :小孩來開門的機率都是1/2，那兩個都是女生的機率才會
→ ddxu2       :變成1/2
→ ddxu2       :舉例來說，如果兩個小孩中，只有女生才會來開門，那
→ ddxu2       :當情況是女生來開門的時候，對方兩個小孩都是女生的
→ ddxu2       :機率就是1/3
→ ddxu2       :（舉例中「只有女生才會來開門」的是指該家庭的習慣