→ tzhau :感謝 不過想問看看第一題有沒有除了慢慢排以外的方法 02/01 21:53
→ davidpanda :基本上可以證明當a,b,c不太小的時候 02/01 21:57
→ davidpanda :大的放上面會比較好 02/01 21:57
→ davidpanda :正整數的話2^3<3^2, 2^4=4^2 應該是唯二的反例 02/01 21:59
※ 引述《tzhau (生命中無法承受之輕)》之銘言：
: 1.用1、5、8、9這四個數字構成a^[b^(c^d)]之形式,且a、b、c、d互異，求其最大值
(a,b,c,d) = (5,8,9,1)
1 一定會在最上面,
剩下三個大概排一下就知道了
: 2.三個正整數a、b、c滿足條件：
: (1)a<b<c<30 (2)以某一正整數為底，a(2b-a)與c^2+60b-11a的對數分別為9和11
: 試求a,b,c之值
a<b<30 => a(2b-a) < 2b^2 < 1800
log_x a(2b-a) < log_x 1800 = 9
=> x = 2
=> a(2b-a) = 512
a = 2,4,8,16 依序帶入驗證知除 a=16, b=24 外其餘不合
代入 c^2+60b-11a = 2^11 = 2048 知 c = 28
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