※ 引述《lipton (青年阿~要立死志)》之銘言:
: 1.8=0.6 cosA + 0.8√3 cosB
: 0 =0.6 sinA - 0.8√3 sinB
: 如何求解A和B呢?
1.8=0.6 cosA + 0.8√3 cosB ...(1)
0 =0.6 sinA - 0.8√3 sinB ...(2)
(1)^2 + (2)^2 整理可得 1/√3 = cosA cosB - sinA sinB
1/√3 + sinA sinB = cosA cosB
兩邊平方=>
1/3 + 2/√3 * sinA sinB + (sinA)^2 (sinB)^2 = (1-(sinA)^2)(1-(sinB)^2) ...(3)
由(2)可得 sinA = 4/√3 * sinB, (sinA)^2 = 16/3 * (sinB)^2 代入(3)式
整理可得 (sinB)^2 = 2/27, => sin(A)^2 = 32/81
=> A = asin(√(32/81)), B = asin(√(2/27))
or A = asin(-√(32/81)), B = asin(-√(2/27))
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