推 playmypig :領會了當中的訣竅, 謝謝您的解答. 02/05 00:10
※ 引述《playmypig (玩我豬)》之銘言：
: 假設A, B和A+B也是逆矩陣.
: 證明A(A+B)^(-1)B=B(A+B)^(-1)A.
: 可不可以給我一些指引呢?
B=B(A+B)^(-1)(A+B)=B(A+B)^(-1)A+B(A+B)^(-1)B
把 B(A+B)^(-1)B 減到左邊去
B-B(A+B)^(-1)B=B(A+B)^(-1)A ------------------(1)
另外B-B(A+B)^(-1)B
=(A+B)(A+B)^(-1)B-B(A+B)^(-1)B
=A(A+B)^(-1)B
代回去(1)得到 A(A+B)^(-1)B=B(A+B)^(-1)A
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※ 編輯: bineapple 來自: 203.179.92.107 (02/04 22:50)