推 playmypig :謝謝你, 這也是另一個解法, 領會了 02/05 14:52
※ 引述《playmypig (玩我豬)》之銘言:
: 假設A, B和A+B也是逆矩陣.
: 證明A(A+B)^(-1)B=B(A+B)^(-1)A.
: 可不可以給我一些指引呢?
A(A+B)^(-1)B=(B^(-1)(A+B)A^(-1))^(-1)=(A^(-1)+B^(-1))^(-1)
=(A^(-1)(A+B)B^(-1))^(-1)=B(A+B)^(-1)A QED.
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