→ Sfly :root of unit, algebraic integer 02/05 18:05
→ hjmeric :不好意思可以請你多給點提示嗎? 02/06 11:28
→ Sfly : A 的特徵值是root of unit,又是二次以下的代數數 02/06 14:18
→ Sfly :因此 euler function phi(k)=1,2 ==> k=1,2,3,4,6. 02/06 14:20
A 2*2 integral matrix A 屬於 M2(Z) is said to be of finite order if
A^k=I, for some k>0. Show that, if A is of finite order, then A^k=I
for some 0<k<=6.
我是想到Cayley-Hamilton，想說A的特徵多項式如果整除 t^k-1 for 0<k<=6，
之類的作法，可是一直卡住，而且我不知道怎麼利用F=Z的這個性質。
謝謝。
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