[微積] 一階ODE問題

[wayneplay (new)]

請問題目如下:



Y^3  +  (X^2-2XY^2)dy/dx = 0


此題解答是用合併法求出


答案是-Y^2/X  + lny  = C

想請問如果不用合併法求解

用正合求解的話


積分因子I 要如何找到


想了很久都找不到積分因子I


懇請幫忙


謝謝


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.41.37.218
※ 編輯: wayneplay       來自: 114.41.37.218        (02/05 22:34)
※ 編輯: wayneplay       來自: 114.41.37.218        (02/05 22:35)
推 Heaviside   :這一題 積分因子I=1/(yx^2) 很難找吧@@
→ wayneplay   :那如果除了用合併法之外，好像其他都不容易解..
→ wayneplay   :謝謝^^
推 Heaviside   :合併法最快了 如果考試限定要積分因子法
→ Heaviside   :一樣用合併法 找出積分因子就是了
→ wayneplay   :恩 多謝大大解惑，但我合併法功力頗弱...
→ doom8199    :視 x 為 y 的一階 Bernoulli's eq.