[微積] 和Bernoulli Polynomial有關的微方

[secjmy (大雄)]

解y(x+1)=y(x)+y'(x)

其實原本不是長這樣的啦XD，原本的問題是

對於

  x+1
∫   f(t)dt = f(x)
  x

請問f是否存在，若存在，求f

目前只有想到f可以是常數函數(也就是y是一次函數)，那f還有可能是別種函數嗎

這只是在複習Bernoulli Polynomial的時候，無聊想到的問題XD

另外請問f的存在性和不動點有關嗎?

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◆ From: 125.227.234.36
→ Sfly        :一次函數也可以
一次函數可以嗎，可是我試了一次函數發現一次項係數算出來只能是0耶

  x+1
∫   at+b dt = ax+b
  x

(a/2)t^2+bt|^{t=x+1}_{t=x} = ax+b

ax+(a/2+b) = ax+b

a=0，b=任意數
推 dogy007     :你這樣算的是 f'(x)
我懂一樓的意思了XD，原來講的東西不一樣...把原文修一下好了

所以y除了一次函數或常數函數以外還有解嗎
※ 編輯: secjmy          來自: 125.227.235.241      (02/06 21:12)