[中學] 複數開方根

[polakamalala (PPC)]

z^(2/3)=-1

有幾個根呢?

若用複數旋轉可算出兩個根i,-i

若用移項的, z=(-1)^(3/2)

貌似只有兩個根

但參考書上的解答卻寫三個根?

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.167.72.89
推 playmypig   :你可以先將-1變成polar form,再用de moivre's theore
→ playmypig   :m
推 yasfun      :分數指數應該要底數>0(前提是底數為實數)才有意義?XD
推 suhorng     :到高中為止的定義都必須底數 > 0
→ suhorng     :現在通常的定義是 z^w = exp(w ln z)
→ polakamalala:回一樓 我是這樣算的 然後算出兩個根i,-i
→ polakamalala:另外..抱歉這其實是工數考題 只是複數開根不知怎歸類
→ playmypig   :取n=0,1,2不可以嗎?
→ polakamalala:n=0 or 2都對到-i