94清大生科考古第七題
某一人射箭時，射中後再繼續射中的機率是0.8，射不中後再繼續射中的機率是0.4。
設第n次射中的機率是P_n，求 lim P_n = ?
n→∞
我看王博的詳解他是寫說：
射中後再射未中的機率是0.2，射不中後而在射中的機率是0.6
(1)僅在第n次射中：P_n=(0.4)^(n-2) * 0.6
(2)n次射擊僅中兩次：
(2-1)分別在第一次與第n次：P_n=0.2 * (0.4)^(n-3) * 0.6
(2-2)分別在第二次與第n次：
│
│
(2-(n-1))分別在第n-1次與第n次：
然後他最後寫上，計算lim P_n得解，其餘計算依此類推
n→∞
可是就算把(1)+(2-1)+...+(2-(n-1))加起來
還不是全部情況阿！還有n次中三次，n次中四次....n次全中的情況
且n次中m次的話，還要考慮是哪m次，這樣好麻煩喔！
有快一點的做法嗎？感謝!
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