[線代] 線代的證明題

[SS327 (土豆人)]

                 t         t
題目:A為方陣，若A A=AA則A=A

  請問怎麼證明阿???


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.41.59.44
→ playmypig   :有沒有多些資訊如A是可逆的?= =
→ tokyo291    :A^t*A=A*A;A*A*A^-1=A=>A^t*A*A^-1=A=>A^t=A
→ tokyo291    :不知道行不行
→ SS327       :沒有@@只有這些資訊   題目不知道會不會有錯
→ znmkhxrw    :不可能有可逆吧...這樣秒殺
→ SS327       :t大題目沒限制A是否可逆
推 calvin4     :算得好辛苦……。用歸納法可以證出來，不過計算很冗
→ calvin4     :長，你自己先試試看。A是2階方陣時，這會對。接著假
→ calvin4     :設A是n階方陣時會對，這會使當A是n+1階方陣時會對。