[工數] laplace transform

[crazybobo (...)]

        題目:

        ty'' - ty' + y = 0   y(0) = 0, y'(0) = 1;

        應用拉式轉換求出特解

        解:

        如果直接轉換上式 可以得到

        Y'(s-s^2) = Y(2s-2)   Y = L{y}

        然後可以得到一個解是 y = t

        問題: 另外的解不知道怎麼算

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◆ From: 114.45.131.30
※ 編輯: crazybobo       來自: 114.45.131.30        (02/08 15:38)
→ crazybobo   :還有 y = t 就是特解嗎?
推 handsboy    :Y'=-2Y/s => lnY = -2lns+c1 => Y=c2 *1/s^2 =>y=ct?
→ handsboy    :所以y=ct應該是它的通解吧@@
→ crazybobo   :thx  我了解y = ct只是通解  但特解怎麼算呢?
推 Heaviside   :這就是特解啦@@
→ Heaviside   :通解已經因為代入初始條件而不見了
→ Heaviside   :不然 你高興的話 令y(0)=a, y'(0)=b代入 才會得通解
→ Heaviside   :a,b是未知的常數
推 endlesschaos:a,b 不是已知？代進去就得特解啦
→ crazybobo   :喔  感謝  想太多 囧
→ handsboy    :忘記帶IC  XDD