坐標空間中四面體A-BCD的頂點為A(3,1,2)、B(3,5,0)、C(0,2,4)、
D(2,0,6)，已知平面E通過AB線段與CD線段的中點，且A、B、C、D
四個頂點與平面E的距離均相等，則平面E的方程式為何？
ANS：x+y+z=7
我看解答是用AB線段中點M(3,3,1)及CD線段中點N(1,1,5)所形成的
向量MN=(-2,-2,4)，再加上向量AC=(-3,1,2)，利用這兩向量均平行
E，所以法向量=向量MN與向量AC做外積，得(1,1,1)為法向量，再利
用點法式即可求得平面E。
我現在的問題是，向量AC可否改為向量AD，因為我看不出來究竟是A、C
會在平面同側還是A、D在同側，而且我試過，若A、D在同側，則向量MN
與向量AD做外積所得的法向量，與向量MN跟向量BC做外積均可得一組法
向量(1,-1,0)，所以向量AC可否改為向量AD？感謝各位大大不吝解答...
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