→ playmypig :考慮兩個項的差有沒有幫助呢? 02/09 02:45
→ peanutrice :那如果加上f在[a,b]是連續的呢?? 謝謝 02/10 01:18
如果f在[a,b]是遞增且大於零
a_1 = (b-a) * f(b)
a_2 = (b-a)/2 * [f((a+b)/2) + f(b)]
a_n = (b-a)/n * [f(a+(b-a)/n) + f(a+2(b-a)/n) + ... + f(b)]
(都是取值右端點)
感覺這個數列是遞減的，畫個圖很容易看出來
可是如何證明呢??
像是n=2是，是取(b-a)/2和b這兩點
可是n=3是，是取(b-a)/3和2(b-a)/3和b這三點
而2(b-a)/3這個點比(b-a)/2大
(b-a)/3這個點比(b-a)/2小
就不知道結果會是誰大誰小
謝謝!!
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