※ 引述《playmypig (玩我豬)》之銘言：
: 先說句不好意思, 因為要點撃下圖:
: http://upload.lsforum.net/users/public/h4507asdfs165.jpg
: 我的想法是這樣的:
: 先假釋只存在一點斷點,那麼分成3個區間考慮他們的可積性.
: 接著是用歸納法去證明.但是會是很冗長的證明,應該不是這方向走.
: 所以想請教各位版友了,謝謝!
直接用黎曼積分定義配合 ε-δ就可以做了
大體上連續的部分可以用連續的性質，不連續的地方則使用函數 bounded
因為包含不連續點的區間總長度可以很小，所以不難做出估計
事實上那個有名的 Lebesgue Criterion for Riemann integral
可以如此證出，
當年台大曾有位教授，曾經在微積分課(不是高微課)直接定義何謂 measure zero
然後就直接證明了這個定理，用的就只是 ε-δ 論證
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