※ 引述《peter579 (勞苦擔重擔的人可作什麼)》之銘言：
: 3. 主人宴客，刻意安排10個互不認識的客人一同圍坐一圓桌，希望客人能互相認識，不
: 料席間每位客人都只與相鄰的人交談認識。飯局後主人從中隨意挑選四人, 試求四人皆互
: 不認識的機率？ 。
: 答 5/42
: 我想問一下，如何推出來的。
: 底下的解法有些看不懂
: 『
: 第一個任取，接下來要在9個裡面取3個，但不得相鄰，就變成7個直線不相鄰，
: 用剩下4個去隔開，所以是
: c(5,2)/c(9,3)=5/42
: 』
: 可否用比較白一點的解…謝謝。
B A
C J
D I
E H
F G
如圖，假設一開始選了 A ，則 B 和 J 就不能選
所以就只剩下 C ~ I 7 人中選 3 人，且皆不可相鄰
而這可以視為就可以視為 C D E F G H I 直線排列選 3 且不能相鄰
另被選中的以 O 做記號，沒選中的以 X 做記號
就可以看成 3 個 O 和 4 個 X 排列且 O 不相鄰
所以排法可以看成
X X X X
^ ^ ^ ^ ^ <=可以放 O 的地方
故方法數為 C(5,3)
總方法數為 9 人選 3 人打 O，方法數為 C(9,3)
: ※ 編輯: peter579 來自: 210.59.17.200 (02/09 16:47)
: 推 jetzake :10個分成5\5兩組交錯 取一組的其中四個??? 02/09 18:01
不行，取 ACFI 四人並沒有被算進符合條件的範圍內
--
雲淡風輕過日子
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.42.7.33
※ 編輯: freePrester 來自: 114.42.7.33 (02/09 18:34)
※ 編輯: freePrester 來自: 114.42.7.33 (02/09 18:35)
※ 編輯: freePrester 來自: 114.42.7.33 (02/09 19:04)