推 keroro321 :推 02/10 07:31
推 WINDHEAD :我喜歡這個耶~~ 02/10 08:40
推 llrabel : 朝聖推! 04/09 00:05
※ 引述《SS327 (土豆人)》之銘言：
: t t
: 題目:A為方陣，若A A=AA則A=A
: 請問怎麼證明阿???
提供一個欠揍的證明：
記 ' = ^T
則已知 AA=A'A=A'A'
故
AAA = AAA'=AA'A = AA'A' = A'AA = A'AA' = A'A'A = A'A'A' (Exercise!)
設K = A-A'
利用以上知 K^3 = 0 (展開得到Exercise那八項的加減，正好消光)
但K = -K', K normal，可對角化
故 K=0，得證。
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代數幾何觀點！
Algebro-Geometrical Aspect!
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◆ From: 219.84.8.231