[分析] 一題PDE

[smartlwj (下次再努力)]

  Let u be a nonnegative harmonic function in a ball B (0).
                                                      R
  Show that for |x|<R,

                  n-2                           n-2
                 R   (R-|x|)                   R   (R+|x|)
                -------------u(0) ≦ u(x) ≦ -------------u(0)
                       n-1                          n-1
                 (R+|x|   )                   (R-|x|   )

請問這題該怎麼做?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 115.43.192.87
推 doubleN     :這是Evans的習題吧  按他的hint用 Poisson formula
→ doubleN     :以及 mean value property 即可
→ herstein    :把kernel寫出來就可以估計了....跟R^2的case差不多
→ smartlwj    :好的~謝謝~我試試看