推 happiness77 :謝謝^^ 02/12 09:29
6.(b) 內容打錯，已改正
原來沒有人認真看 QQ (辛酸
※ 編輯: WJAider 來自: 182.235.36.249 (02/13 00:35)
→ ddxu2 :（我是沒有認真看……）感覺很長～ 02/13 10:30
推 happiness77 :不好意思 我資質不太好看不出哪裡錯QQ 還是很感謝你! 02/13 15:51
※ 引述《hb13256 (*)》之銘言：
: ※ 引述《happiness77 (Keep Going)》之銘言：
: : 題目：有A國人、B國人、C國人各2名，共6人。若要此6人排成一列，但同國人不可相鄰
: : 問排法總共有幾種？
: : Ａ：240種
: : 感謝幫忙的高手大大!
: 提供另外一種方式 排容原理
: 全 - 一國相鄰 + 兩國相鄰 - 三國相鄰
: 6！ - C(3,1)*5!*2 + C(3,2)*4!*2*2 - C(3,3)*3!*2*2*2
樹狀圖法
1.
_ _ _ _ _ _ 六個空位
未排的人: AABBCC
可能性:
2.
A _ _ _ _ _ 第一個有六種選擇，假設選到 A
未排的人: ABBCC
可能性: 6
3.
A B _ _ _ _ 第二個剩 BBCC 四個可選，假設選到 B
未排的人: ABCC
可能性: 6 * 4
4.(a)
A B A _ _ _ 第三個剩 ACC 三個可選，如果是選到 A
未排的人: BCC
可能性: 6 * 4 * 1
4.(b)
A B C _ _ _ 如果選到 C
未排的人: ABC
可能性: 6 * 4 * 2
5.(a)
A B A C _ _ 第四個剩 BCC 三個可選，不能選 B 因為 CC 放最後會重複
故只能選 C
未排的人: BC
可能性: 6 * 4 * 1 * 2
5.(b)
A B C A _ _ 第四個剩 AB 可選，假設選到 A
未排的人: BC
可能性: 6 * 4 * 2 * 2
6.(a)
A B A C B C 第五個只能選 B 如此便完成了 (a) case
未排的人:
可能性: 6 * 4 * 1 * 2 * 1 * 1 = 48
6.(b)
A B C A B C 第五個有 BC 可選，假設選到 B ，那第六個就是 C ， (b) case 完成
未排的人:
可能性: 6 * 4 * 2 * 2 * 2 * 1 = 192
最後相加 192 + 48 = 240 (種可能性)
以上
by Aider
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