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坐標空間中兩點 A(0,-7,1) B(3, 2,2) 在X軸上找一點P 使得三角形PAB周長最小 則P點座標為何 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.241.141.66
bbhands :考慮x軸上的投影點A',B',取P使得A'P:B'P=AA':BB' 02/14 18:15
justin0602 :想請問為什麼???? 謝謝您 02/14 18:20
bbhands :首先觀察到如果A,B和x軸共平面的話 P點的取法同上 02/14 18:29
bbhands :因此我們可以將B對x軸旋轉 到 由A和x軸所決定的平面 02/14 18:31
bbhands :令旋轉後的點為B*,則對於x軸上任一點P均有B*P = BP 02/14 18:32
bbhands :因此當P使得PA+PB*最小時,PA+PB也最小 02/14 18:33
k32314282 :令P(x,0,0)直接算 視為P'(x,0) A'(0,5*2^0.5) 02/15 01:10
k32314282 :B'(3,2*2^0.5) 求P'A'+P'B'最小值時的x坐標 02/15 01:11
justin0602 :K大請問為什麼可以這樣令???? 02/15 17:39