※ 引述《mathsun (數戰數決)》之銘言：
: 將七件不同的獎品分給甲、乙、丙、丁四人，
: 每人不限制只得一件，可多得，亦可沒得到，
: 甲與乙二人均至少得一件的分配方法有幾種？
: 答: 12138
: 請問下列的作法錯在哪裡? 謝謝!
: 先分2件給甲乙二人(保證甲與乙二人均至少得一件)
: 再將剩下的5件隨便分給甲、乙、丙、丁四人
: 7x6x(4^5) = 42x(2^10) = 42x1024 = 43008
如前面兩位大大所言,這樣會重複計算
不用排容如以上算法要避免重複計算
在給完甲乙二人之後就不能再給
因此甲乙要分
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5)
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4)
(4,1),(4,2),(4,3)
(5,1),(5,2)
(6,1)
21種情形下去算
6 7-i
= Σ Σ C(7,i) C(7-i,j)*2^(7-i-j)
i=1 j=1
= 12138
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