[工數] ode

[qq0212q (劉小妍)]

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(x+2)  y''-(x+2)y'+y=3x+4

我是令z=x+2
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原式改寫成:z y''-zy'+y=3z+2

先解得yh=c1z+c2z(lnz)

但是接下來要用參數變異法卻一直積不出來

不知道那裡錯了....

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ans:y=c1(x+2)+c2(x+2)ln(x+2)+1.5(x+2)[ln(x+2)] -2

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◆ From: 221.120.64.215
推 G41271      :積不出來是自己數學不好 應先多練習初微
→ Heaviside   :這一題 逆運算子或是未定係數法會比較快唷
→ Heaviside   :最近出現次數比較多 先讓其他大大發威一下好了
推 handsboy    :最後是-2嗎?? 不是應該+2帶進去改寫的式子才會相等嗎
→ handsboy    :喔喔  它改寫的式子應該是3z-2不是3z+2吧
推 Heaviside   :原PO令的有點問題 應該是要令x+2=exp(t)才對
→ Heaviside   :答案正確無誤 只是用參數變異法 會很複雜