[線代] 考古題(再一題)

[silentsecret ()]

A、B為n*n實矩陣，A：nilpotent，B：有n個相異eigenvalue

證明A=0

再請問大家!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 163.30.173.87
→ hjmeric     :是不是漏打了A,B之間的關係?
→ silentsecret:AB=BA，sorry!
推 hjmeric     :下一篇Sfly回的結論可以秒殺這題XD
推 jack0711    :請問一下這題有給A.B可對角化的條件嗎??
推 jack0711    :如果沒有這條件,反例:A=B=[0 1;0 0]
→ jack0711    :AB=BA=0
→ jack0711    :B之 "入"=+1,-1
→ jack0711    :抱歉我腦殘算錯,請忽略我的推文..