Re: [中學] 代數

[FAlin (FA)]

※ 引述《happymen (遇見)》之銘言：
: 請問高手以下這二題如何解呢
: 1.設x為整數且9x^2+23x-2可分解成二個連續正偶數的乘積，求x=?

令 9x^2 + 23x - 2  = 2m * (2m+2) = 4m^2 + 4m

→ 9x^2 + 23x - 1 = (2m+1)^2

→ 36(9x^2 + 23x - 1)  = 36(2m+1)^2

→ (18x + 23)^2 - 36(2m+1)^2 = 565

→ (18x + 23 + 12m + 6)(18x + 23 - 12m - 6)  = 565

565 = 1 * 565 = 5 * 113 = -1 * -565 = -5 * -113

經過試驗可知 x=2 m=4



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.244.138
推 Starvilo    :X=-17?
→ suker       :會漏掉(-565,-1) x=-17 m=-24 m算出來負的但
→ suker       : 2m * (2m+2)會是正值  所以要可慮 x=2 m=-5 也有
推 t0444564    :原題目是連續正偶數
→ suker       :-24帶進去 -48*-46也等於46*48連續正偶數相乘
→ suker       :{-1,-565}  ==>x=-17,m=23
推 t0444564    :樓上可能要重新理解題意及解題中的假設
→ t0444564    :我們設2m,2m+2是大於0的(這是解題的過程中)
→ t0444564    :我好呆XD,當我沒說話