[微積] 請問對數概似函數的微分

[KirinGuess (Kirin)]

我想請問對數概似函數(log likelihood function, L)
在三階微分後, 矩陣內元素的排列順序.

舉例來說, 如果L包含2個係數A和B,
logL的二階微分是個2×2的矩陣:
  ┌                           ┐      ┌     ┐
  │(d^2 L/dAdA)   (d^2 L/dAdB)│ 簡化 │AA AB│
  │(d^2 L/dBdA)   (d^2 L/dBdB)│ ===> │BA BB│
  └                           ┘      └     ┘

請問,
1. 三階微分後是4×2還是2×4?
2. 如果是4×2, 那矩陣內的元素安排是以下哪一種?
 ┌       ┐       ┌       ┐
 │AAA ABA│       │AAA ABA│
 │BAA BBA│       │AAB ABB│
 │AAB ABB│       │BAA BBA│
 │BAB BBB│       │BAB BBB│
 └       ┘       └       ┘
3. 如果是2×4, 那矩陣內的元素是如何安排的?

還是說, 其實並沒有規定的安排方法,
是隨各人定義清楚後就能使用的?

謝謝大家.
(PS: 這篇曾發在統計版, 但曾沒人回答, 所以又來這裡求解, 抱歉.)

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