[考古] 台大101 數值解析 2.b

[hjmeric (Jimmy)]

想請問各位一題今年的考題，

我寫的時候覺得怪怪的，

A=[a b]  a=/=0, A=LU without pivoting.
  [c d]

show that pivots of A are positive iff A is symmetric positive definite.

我覺得A= [1 2]  不就是反例嗎? 我覺得應該是我對名詞解讀有錯，
         [0 1]

煩請版有糾正謝謝。

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◆ From: 140.112.217.1
→ ak47love77  :你的例子好像沒有對稱
→ ak47love77  :還是說你那個單字不是symmetric...
※ 編輯: hjmeric         來自: 140.112.217.1        (02/23 22:07)
→ hjmeric     :對不起 我打錯了，修正了，就是不是對稱才是反例。
→ hjmeric     :A的pivot都是正的，但是不是對稱的。Y
→ ak47love77  :恩你是對的 感覺是題目有錯
→ hjmeric     :謝謝你的回覆，不知道這可不可以申訴，還是要叛逆的
→ hjmeric     :寫出反例，雖然我沒有這樣做XDDD
推 jack0711    :可是你舉的例子不可對角化耶
→ jack0711    :我猜他說正定隱含的條件就是A為實對稱
→ hjmeric     :可以LU分解就可以了不用可以對角化，重點如你所說
→ hjmeric     :就是要有實對稱(其實也不是隱含 題目就有說)
→ hjmeric     :所以從左邊推到右邊才會有反例。