[其他] ODE遇到ln項

[kela12340 (Avanlandis)]

各位大大好~請教一下
我在算ODE時，比如說遇到分離變數完等號兩端積分﹕

∫siny/(1-cosy) dy = ∫sinx dx

積分完之後得到ln｜1-cosy｜ = -cosx + c

若對兩邊取exponential 得到e^(ln｜1-cosy｜) = c2‧e^(-cosx)

那在書上常常會看到 有時ln的絕對值被拿掉，有時又會留著

是取決於什麼原因呢? (何時可以取正、何時該留下絕對值)

還請各位前輩指點!!(這部分微積分印象已經有點模糊了...)

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慵懶地望著天空，奢望自己能更堅強
人生..何嘗不就是不斷的擺脫眼前的阻撓
然而，終究有天得回歸原本的最初~

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 111.242.17.70
推 jack750822  :好問題耶 遇到這問題我都青菜寫XDDDD
→ kela12340   :所以取正或留著絕對值都可以嗎~?
推 jack750822  :絕對值裡面一定正那當然拿掉絕對值沒問題
→ jack750822  :文章裡那題就可以 其他的我就不知道了@@
→ kela12340   :對耶!!1-cosy>=0 所以拿掉OK
→ kela12340   :所以真的要謹慎行事的話先判斷絕對值內正負囉?
→ kela12340   :若絕對值內正負不確定就把它留著XDD 感恩
→ Heaviside   :原PO 我有解釋在下一篇 1-cosy不能等於0