推 w181496 :答案沒錯! 懂了，感謝! 02/28 19:13
※ 引述《w181496 (短毛哥)》之銘言：
: 15.
: 將一個邊長為3的大正方形畫分成9個邊長為1的小正方形格子，並隨意將每一個格子塗成
: 白色或黑色。以大正方形中心為旋轉中心順時針轉90度後，除將原來位置是黑色但旋轉
: 後變成白色的格子再塗成黑色外，其他的格子顏色維持不變，此時大正方形的所有格子都
: 是黑色的機率是多少? (A)49/512 (B)7/64 (C)121/1024 (D)81/512 (E)9/32
先將九宮格 分成
1 2 3 7 4 1
4 5 6 順時針90度旋轉 8 5 2
7 8 9 9 6 3
旋轉後 2>4,4>8,6>2,8>6
故將2 4 6 8分成一組 (1 3 7 9同理分一組) 5不變 自己一組
2 4 6 8:
旋轉完後加上塗黑 四格都要是黑色的條件是 原本的 2and8 同為黑 or 4and6同為黑
機率為 7/16*
2 4 6 8 (黑=1,白=0)
0 1 0 1
0 1 1 1
1 1 0 1
1 0 1 0
1 1 1 0
1 0 1 1
1 1 1 1
1 3 7 9:
與2 4 6 8同理,固旋轉完後加上塗黑 四格全是黑色的機率為 7/16*
5:
1/2機率為黑色
Fianl:
旋轉完後加上塗黑大正方形(9格)全為黑的機率,
7 7 1 49
- * - * - = ---
16 16 2 512
希望沒有算錯:)
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