[機統] Geometric Distribution的期望值

[playmypig (玩我豬)]

我在書中通遇到了一問題, 她給了一公式:
      無限
E(x) = Σ P(X>x)
       x=0

來計算任何Discrete Random Varviable的期望值, 我想用來計有Geometric Distibution
的期望值是1/p時,遇到了困難.

一方面,如果直接計時:

E[x] = p(1-p)+p(1-p)^2+..
計不到1/p

另一方面
E[x] =  [1-P(x<0)] + [1-P(x<1)] + [1-P(x<2)]
也得不到想要的答案.

希望各位版友指點一下.謝謝.

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 1.36.10.25
推 DIDIMIN     :您的期望值定義，可能需要再檢查一下