[機統] 關於t分配

[Ertkkpoo (water)]

想請教一下


                                           X1+X2
X1 X2都是相互獨立的標準常態隨機變數，請問  ______ 是否為自由度1的t 分配?
                                           X1-X2

我看書上答案給 true


但是一直想不太通


X1+X2 ~ N(0,2)

X1-X2 ~ N(0,2)

那為何這兩個相除後，會變成t分配呢?

    Z
  ____________  ~ t      (t 分配定理)
      2            v
  √(x   /v )
      v
    ^^^^^ 自由度v的卡方分配


我看不太出來兩個標準常態相除後，和上面這個式子有什麼關係?



謝謝

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◆ From: 182.235.72.195
※ 編輯: Ertkkpoo        來自: 182.235.72.195       (02/29 00:35)
※ 編輯: Ertkkpoo        來自: 182.235.72.195       (02/29 00:35)
→ jollic      :把分子分母分別整理成N(0,1)跟X^2(1)，常數會消掉。