[中學] 數論證明

[lilygarfield (好想有個女朋友喔)]

3^(2n+1) + 5^(2n-1) 證明為 16 的倍數

n 為正整數

請勿使用數學歸納法證

還有什麼好方法呢？ 0.+

願廣博多聞...

謝謝題典...  ^^"


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.126.180.33
推 jack750822  :因式分解? 不過我好像不會分這種的XDD
→ lilygarfield:我知道會弄到 A^奇+B^奇=(A+B)(A^偶-A^奇B+...+B^偶)
→ lilygarfield:不過我非常不爽，為什麼我要寫得這麼醜...沒有華麗><
→ ttinff      :後面那串直接寫偶數個奇數相加=偶數=>(3+5)(2k)=16k
→ ckchi       :不行 2樓的式子不適用於指數不同時