Re: [微積] e^(a/x)積分

[Heaviside (嘿V賽)]

※ 引述《janelin319 (小人)》之銘言：
: 奇怪..這題有這麼麻煩嗎 囧
: 會不會是我算錯了
: 這是題目
: http://ppt.cc/F1I6
: 這是我算的
: http://ppt.cc/tnD;
: 我現在只差要求通解..
: 麻煩大家了不好意思> <
: ..
: ※ 引述《janelin319 (小人)》之銘言：
: : 請問e^(a/x) a為常數
: : 怎麼對x積分??
: : 還有(a/x)乘e^(a/x)
: : 怎麼對x積分
: : 感謝幫忙喔> <


題目根本不同類型呀............囧


令u=y/x,   y=ux,   dy=xdu+udx

                          xdu+udx
[1+exp(u)-uexp(u)]+exp(u) ──── =0
                             dx

[1+exp(u)-uexp(u)]dx + uexp(u)dx+xexp(u)du=0

[1+exp(u)]dx +xexp(u)du=0

dx +exp(u)dx+xd[exp(u)]=0

dx +d[xexp(u)]=0

x+xexp(u)=c  => x+xexp(y/x)=c

代入初始條件y(1)=-5 得 c=1+exp(-5)

隱函數解 x+xexp(y/x)=1+exp(-5)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 111.243.132.15
→ Heaviside   :補充一下 此為grouping method
推 gggg9999    :推~