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最近重拾課本..做到一題 f[(x^3+3)/(x+1)]=2x^2-3x+1,此時x不等於-1 試求f'(2)=? 只想到令t代換想辦法變成原函數再微分....好像怪怪的 不知利用哪個觀念解會比較順...又題目如果問f'(x)=? 可以直接微分得到結果嗎??麻煩大家幫忙啦 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.70.21.175
Sfly :f(x)根本不well-defined 03/01 08:47
juanweilee :打錯啦...是所有x不等於-1...謝謝指正啦^_^ 03/01 09:02
※ 編輯: juanweilee 來自: 219.70.21.175 (03/01 09:03)
Sfly :不是這個問題 這是一個多值函數 03/01 09:08
Sfly :比如 f(2)可以有三個值 03/01 09:09
juanweilee :我用連鎖律算到最後會有3個不同的X值 03/01 09:12
juanweilee :比較疑惑的是f'(2)的解法是否有較佳的解法?? 03/01 09:13
Sfly :so, not well-defined 03/01 09:13
Sfly :用連鎖律是很正常的解法, 也不慢 03/01 09:14
juanweilee :所以f'(2)答案不只一個??? 03/01 09:16
Sfly :應該說題目錯了 03/01 09:18
juanweilee :不知道耶 ..別人問我的..他要考在職班研究所的考古題 03/01 09:20
juanweilee :比較好奇的是這類型題目作法..我是用兩邊微分去算的 03/01 09:21
juanweilee :不知想法對不對 03/01 09:21
keroro321 :確實啊 這函數本就有矛盾 x^3+3=2(x+1) 3實根 03/01 10:27
keroro321 :2x^2-3x+1 = C 頂多只有2實根 03/01 10:28
keroro321 :要是沒這些矛盾 f'(g(x))=(f。g)'(x) /g'(x) 03/01 10:34
keroro321 :補一下 是3個不同實根 03/01 10:37
juanweilee :感謝囉~~那答案真的不知道是啥啦 03/01 10:53
keroro321 :也是可以算,但定義域要限制住 . 03/01 11:53